a) p → (p ^ q)
Exemple per a que sigui vertadera: Anar al parc i comprar un gelat.
Exemple per a que sigui falsa: Anar al parc i no comprar un gelat.
b) p ^ ¬ q
Exemple: aquesta només pot ser falsa, per tant és una falasia. Anar i no anar al parc.
c) p v ¬p
Aquesta afirmació és sempre vertadera, és a dir és una tautologia. Anar o no anar al parc.
d) (p v ¬q) → q
Exemple de vertader: anam al parc i no comprem un gelat, aleshores comprem un gelat.
Exemple de fals: anam al parc o no comprem un gelat, aleshores comprem un
3) Representa els següents raonaments amb el llenguatge de la lògica preposicional i analitza si són correctes de forma raonada. En algun d'aquests raonaments identifiques les regles d'inferència estudiades a classe? En quins?
a) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.
En Joan és català.
Així doncs, en Joan és espanyol.
És la regla del modus ponens, és veritat només quan les 2 premisses són certes.
b) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.
En Joan és espanyol.
Així doncs, en Joan és català.
No és correcta perquè hi ha un cas al que les 2 premises són vertaderes i la conclusió és falsa, no és cap regla d'inferència.
c) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.
En Joan no és espanyol.
Així doncs, en Joan no és català.
És certa només quan les 2 premisses són certes i és la regla del modus tollens.
d) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.
En Joan no és català.
Així doncs, en Joan no és espanyol.
No és correcta, perquè hi ha un cas al que les dues premisses són certes i la conclusió és falsa. Per tant, no és cap regla d'inferència.
4) Pot ser que un argument sigui correcte i la conclusió falsa? I que sigui incorrecte i la conclusió vertadera? Raona la teva resposta fent servir exemples.
Sempre que un argument sigui correcte la seva conclusió també ho ha de ser, ja que per a que un argument sigui correcte les seves premisses han de ser vertaderes i per tant també ha de ser vertader la conclusió, perquè si hi ha dos premisses vertaderes i la conclusió és falsa el argument és incorrecte.
Però si que pot ser que un argument sigui incorrecte i la conclusió vertadera, perquè pot ser no té res a veure que l’argument sigui o no correcte amb la validesa o falsedat de la conclusió.
ex.: Si en Joan és català, aleshores és espanyol.
En Joan no és català.
Així doncs, en Joan no és espanyol.
5) Descriure els següents raonaments o arguments mitjançant els símbols de la lògica proposicional i analitza si són correctes o no. Fer-ho mitjançant exemples del llenguatge natural i taules de veritat.
b. Si estudio poc, suspenc Matemàtiques.
Si falto a l’examen, suspenc Matemàtiques.
Així doncs, si estudio poc, falto a l’examen.
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada