Tema 2: Més exercicis!

5) Descriure els següents raonaments o arguments mitjançant els símbols de la lògica proposicional i analitza si són correctes o no. Fer-ho mitjançant exemples del llenguatge natural i taules de veritat.

a. Si vaig a la festa de Nadal, m’ho passaré bé.

No vaig a la festa.

Així doncs, no m’ho passaré bé.c. Els convidats a la boda vénen per part del nuvi o de la núvia.

En Joan no ve per part de la núvia.

Així doncs, en Joan ve per part del nuvi.

d. Si a un infant li donen un regal, aleshores somriu.

Aquest nen està somrient.

Així doncs, a aquest nen li han donat un regal.

e. Si un número és més gran que 9, aleshores té dues o més xifres.

Si un número té dos o més xifres, aleshores és més gran que 9.

Així doncs, un número és més gran que 9 si, i solament si, té dues o més xifres.

6) Posa dos exemples de conjunts definits per extensió i dos per comprensió.

Exemple de conjunts definits per extensió (quan no dius la característica comuna):

O= {boli, botella, folio, llibre}

C= {diccionari, cable, mà, claus}

Exemples de conjunts definits per comprensió (quan sí dius la característica comuna):

Elements dins l'estoig, E= {boli, goma, llapis, maquineta}

Llibres o llibretes per llegir o escriure, L= {llibre, diccionari, llibreta, agenda}

8) Determina sota quines condicions s’establiria una aplicació bijectiva en cada una de les següents situacions:

a) Cada nen va amb la seva mare a la piscina. à quan cada nen va amb la mare i cada mare va amb un nen. Quan una mare vagi dos nens o un nen amb dos pares, l’aplicació ja no és bijectiva.

b) Repartim un llapis per a cada nen. à sempre que hagi un llapis per a cada nen i un nen per a cada llapis. Quan un nen tingui dos llapis l’aplicació ja no és bijectiva.

c) Es pengen lletres grans a la paret i cada nen es situa sota la lletra per la que comença el seu nom. à és bijectiva sempre que a la classe hagi un nen per lletra de l’abecedari i una lletra de l’abecedari per cada nen.

9) En els següents exemples indica, raonant-ho, si la organització plantejada correspon a una classificació o a una ordenació.

a) Cintes de vídeo col·locades una darrera d’altra segons la data de grabació.→ ordenació, perquè estan disposats de forma gradual.

b) Apunts en arxivadors per matèries.→ classificació, perquè estan agrupats per una característica comuna.

c) Pots de cuina uns dins dels altres segons el seu tamany.→ ordenació.

d) CDs per estil musical. → classificació.

e) Factures de telèfon per mesos.→ ordenació.

f) Col·locació dels aliments en un supermercat.→ classificació.

g) Llista d’alumnes per ordre alfabètic. → ordenació.