Tema 2: Problemes lògics treballats a classe.

1) Fer la taula de veritat de les següents proposicions i posar un exemple que la faci vertadera i un altre que la faci falsa, si en aquest cas és possible.

a) p → (p ^ q)

Exemple per a que sigui vertadera: Anar al parc i comprar un gelat.

Exemple per a que sigui falsa: Anar al parc i no comprar un gelat.

b) p ^ ¬ q

Exemple: aquesta només pot ser falsa, per tant és una falasia. Anar i no anar al parc.

c) p v ¬p

Aquesta afirmació és sempre vertadera, és a dir és una tautologia. Anar o no anar al parc.

d) (p v ¬q) → q

Exemple de vertader: anam al parc i no comprem un gelat, aleshores comprem un gelat.

Exemple de fals: anam al parc o no comprem un gelat, aleshores comprem un

3) Representa els següents raonaments amb el llenguatge de la lògica preposicional i analitza si són correctes de forma raonada. En algun d'aquests raonaments identifiques les regles d'inferència estudiades a classe? En quins?

a) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.

En Joan és català.

Així doncs, en Joan és espanyol.

És la regla del modus ponens, és veritat només quan les 2 premisses són certes.

b) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.

En Joan és espanyol.

Així doncs, en Joan és català.

No és correcta perquè hi ha un cas al que les 2 premises són vertaderes i la conclusió és falsa, no és cap regla d'inferència.

c) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.

En Joan no és espanyol.

Així doncs, en Joan no és català.

És certa només quan les 2 premisses són certes i és la regla del modus tollens.

d) Si en Joan és català, aleshores és espanyol.

En Joan no és català.

Així doncs, en Joan no és espanyol.

No és correcta, perquè hi ha un cas al que les dues premisses són certes i la conclusió és falsa. Per tant, no és cap regla d'inferència.

4) Pot ser que un argument sigui correcte i la conclusió falsa? I que sigui incorrecte i la conclusió vertadera? Raona la teva resposta fent servir exemples.

Sempre que un argument sigui correcte la seva conclusió també ho ha de ser, ja que per a que un argument sigui correcte les seves premisses han de ser vertaderes i per tant també ha de ser vertader la conclusió, perquè si hi ha dos premisses vertaderes i la conclusió és falsa el argument és incorrecte.

Però si que pot ser que un argument sigui incorrecte i la conclusió vertadera, perquè pot ser no té res a veure que l’argument sigui o no correcte amb la validesa o falsedat de la conclusió.

ex.: Si en Joan és català, aleshores és espanyol.

En Joan no és català.

Així doncs, en Joan no és espanyol.

5) Descriure els següents raonaments o arguments mitjançant els símbols de la lògica proposicional i analitza si són correctes o no. Fer-ho mitjançant exemples del llenguatge natural i taules de veritat.

b. Si estudio poc, suspenc Matemàtiques.

Si falto a l’examen, suspenc Matemàtiques.

Així doncs, si estudio poc, falto a l’examen.

Treball tema 1: anàlisi i comentari del currículum d'Infantil envers les matemàtiques

treball tema 1_cira_roig_galdýýn

Les matemàtiques són ciència! Ens interessa la ciència? És útil a la nostra vida diària?

Els primers pensaments.

Què són les matemàtiques per a tu? Per a què serveixen? Doncs, són números, problemes, equacions, en definitiva, un tipus de frases que, disposades d’una determinada manera, ens ajuden, de forma directa o indirecta, a viure millor en aquesta societat d’avui.

Però moltes vegades, aquestes frases no han estat creades de forma voluntària per satisfer les nostres necessitats, sinó que per alguna raó han arribat a ser útils en un determinat moment, que no té perquè ser immediatament després del seu descobriment.

Creus que és necessari ensenyar-les a l’escola? Per què? Personalment pens que sí és necessari ensenyar les matemàtiques a l’escola, doncs estan al darrera de molts dels avanços que ha viscut, viu i viurà la nostra societat. Encara així, no se quina ha de ser la via per la qual s’han de mostrar davant dels infants, és a dir, és evident que les matemàtiques ens són molt útils al dia a dia, encara que no sempre siguin perceptibles al ull humà. O sigui, ens ajuden a mesurar, a comptar, a classificar, a comprar, a viatjar, a crear, etc. En definitiva, crec que són una eina útil per manipular aquest món que ens envolta i per tant ens ajuden a viure millor en ell.

Estàs satisfet/a amb la docència que vares rebre a l’escola? Per què? Sí, menys quan vaig arribar a Batxillerat. Estic contenta amb la docència que vaig rebre perquè els meus professors em varen mostrar les matemàtiques com una cosa atraient i útil, encara que quan vaig arribar a l’etapa no obligatòria n’hi va haver algun que es va dedicar a desfer tota aquesta estima que jo els hi tenia.

Segons la teva opinió, com hauria de ser un bon mestre de matemàtiques? Un bon mestre ha de ser empàtic, comprensible, respectar el ritme de cada infant, deixar que ells mateixos arribin a la solució dels conflictes, donant-los només una petita empenta quan sigui necessari. Han de ser entusiastes amb el que ensenyen, imaginatius, creatius, en definitiva fer que els nens gaudeixin aprenent.

Per què creus que a la majoria dels alumnes no els agraden les matemàtiques? Perquè perceben que dins la societat en la que vivim no estan valorades i per tant no els hi donen la importància que es mereixen. Això implica tant als pares, com als mestres, com a les persones que els nens es van trobant dia a dia davant les situacions quotidianes. També potser, que no els hi agradin perquè no els hi troben altra utilitat que les mostrades a l’escola (sumar, restar, multiplicar i dividir, entre altres) i per tant, potser pensen que si aquesta ciència només es serveix de aquestes activitats és massa senzilla i no es mereix un estatus. En altres paraules, la desprestigien perquè no saben que aquesta ciència és la culpable de molts altres avanços, que sense ells la nostra vida no seria com és.

Hola!

En aquest bloc aniré posant algunes de les coses que facem a l’assignatura de Pensament Matemàtic i la seva Didàctica i esper que poc a poc anem veient el món des d’una altra perspectiva.